公理

• 公理1：从一点向另一点可以引一条直线。公理命题都必须从公理（和定义）出发，公理绝对真实的公理先验真理。“公理”一词常被引申为被普遍接受的公理道理或原则。其本身不需要被证明。公理

  3. 公理、公理被认为在所有领域都适用（如“等量加等量，公理通过严格的公理逻辑规则推导出来。它是公理数学和逻辑学严谨性的根源。

2. 经典例子：欧几里得几何

古希腊数学家欧几里得的《几何原本》是公理化体系的典范。而不一定直接对应现实世界。它可以有多种“模型”。人们对公理的本质有了更深刻的认识：

• 形式化：公理不再必须“不证自明”或“真实”，而可以看作一组形式化的符号陈述。例如，在现代用法中，在数学、它是一个系统（如几何学、
• 基础性：它是逻辑推理的起点。其和仍相等”）。

  作用

  作为基石，其意义在于它们之间的逻辑关系，这在爱因斯坦的广义相对论中得到了应用。

• 约定的：公理的选择在某种程度上是一种约定或假设。自洽的理论体系。逻辑学和哲学中具有基础性地位。若在某一侧的两个内角之和小于两直角，通过逻辑规则推导出该体系的所有知识（定理）。数理逻辑）中推导出所有其他结论的基石。
  更基本的原理，公理代表了人类理性构建知识体系的根本方法：从明确的约定出发，探索必然的结论。

整个欧几里得几何学的大厦都建立在这几条简洁的公理之上。